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세상에서 가장 재미있는 상대성이론

  • 사카이쿠니요시
  • |
  • Gbrain(지브레인)
  • |
  • 2018-03-02 출간
  • |
  • 328페이지
  • |
  • 150 X 211 X 22 mm /547g
  • |
  • ISBN 9788959795536
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출판사서평




동경대 물리학 교수가 교양 강의를 통해
좀 더 폭넓은 사고방식을 가질 수 있도록 상대성이론을 담다!
상대성이론을 이해하기 위한 증명과 공식들은
모두 고교 수학만으로도 이해가 가능하도록 했다!

동경대 교수가 전하는, 사고의 깊이가 넓어지고 다양해지는 상대성이론의 세계! 고교 수학만으로도 이해하는 재미있는 상대성이론 이야기!
문제집이나 퍼즐 책에서 아무리 애를 써도 풀리지 않았던 문제가 힌트를 본 것만으로 풀릴 때가 있다. 효율적인 학습법을 원하는 사람이라면 그것으로 만족할 것이고, 더 어려운 문제는 인터넷 검색이나 질문 사이트를 통해 해결하려고 할지도 모른다. 그렇게 하면 ‘혼자 힘으로는 풀 수 없다’라는 사실을 외면할 수 있을 테니 자존심도 다치지 않고 해결된다. 그리고 언젠가는 정말 문제를 해결하는 능력을 익히게 될 것이라며 일단 뒤로 미루는 것이다.
하지만 뇌의 감수성이 풍부한 십대에 ‘스스로 생각하는 것을 포기하는’ 습관을 들인다면 과연 어떻게 될까? 게다가 그런 상태를 깨닫지도 못하고 대학이나 대학원에 진학했다면…? 상상만으로도 무서운 일이다.
스스로 생각한다는 것은 주입식으로 지식을 받아들이는 것이 아니라 이해하는 과정을 통해 지식을 받아들이는 것을 말한다. 그러기 위해서 과학자들이 미지의 문제를 어떤 식으로 해결해왔는지 안다면 도움이 될 것이다.
그래서 <세상에서 가장 재미있는 상대성이론>에서는 ‘왜 그렇게 생각하는가?’ ‘왜 그렇게 귀찮아 보이는 일을 하는가?’라는 문제에 대해서 가능한 자세히 답하려고 노력했다. 또 독자들이 고등학교에서 과학을 했다고 가정하지 않고, 처음부터 과학의 기초를 배워가며 가지고 있는 지식을 확장하듯이, 소풍가며 즐기듯이 따라갈 수 있도록 설명했다.
전문서는 수식을 사용하는 데 제한이 없기 때문에 일반 독자, 특히 고교생 이하에게는 문턱이 너무 높다. 반면 일반서는 가능한 수식을 생략하는 것이 관례이다. 하지만 수식을 완전히 없애면 수박 겉핥기의 느낌을 부정할 수 없다. 수식은 과학 세계를 설명하는 데 반드시 필요한 ‘언어’이기 때문에 수식을 접하는 것은 진정한 과학에 다가가는 첫걸음이라고 할 수 있다.

이 책은 중학수학을 떠올리면서 읽을 수 있는 독자를 대상으로 하고 있다. 미분이나 적분 기호는 사용하지 않지만 극한이나 평균변화율의 사고는 도입했다. 속도나 궤도의 접선과 같은 물리적인 사고방식은 미분법 도입 그 자체이고, 일이나 퍼텐셜은 적분법의 도입이다. 또한 굳이 미적분 공식을 사용하지 않고 다소 촌스러워도 수식에 담긴 사고방식을 꼼꼼하게 나타내는 것을 우선으로 했다. 또 행렬은 초급까지 포함했는데, 기초 부분을 자세히 해설했다. ☆을 붙인 부분은 종이와 펜을 이용해 열심히 생각하기를 바라는 마음으로 독자에게 남긴 과제이다.

수학이나 물리는 공식을 암기해야 된다든지, 물리는 수학의 응용이라는 오해가 있지만 이런 것은 일단 전부 잊고, 생각하는 즐거움을 되찾았으면 한다. 학문이나 지적 호기심에 ‘범위’는 없으니 말이다.
주요 수식은 ①?②?③으로 표시했는데, 수식에 알레르기 반응을 일으키는 독자가 적지 않을 것이다. 하지만 그 수식들은 과학여행에서 멋진 지적체험이 될 것이다. 내가 가진 지식을 떠올리며 상대성이론을 이해하기 위한 여행을 떠나보자!


목차


머리말??4

제1강 수학미란 |?과학적 사고에 대해서?15
수학미라는 감각?17?원뿔곡선과 2차식?19?피보나치 수열의 의외성?21
피보나치 수열의 극한?25?무한연분수의 재귀성?27 기하학의 아름다움?30?
물리상수와 정의식?31

제2강 법칙성이란 |?원리와 법칙?33
선형관계?35?논리와 명제?36?논리와 인과관계의 관계?38 파동으로서의 빛?40?
아인슈타인-드브로이 관계식?41 빛의 관계식?44?테일러 전개와 근사법칙?45
극한법칙으로서의 비례법칙?46?극한법칙으로서의 역제곱 법칙?48

제3강 주기성이란 |?원에서 타원으로?51
삼각비와 삼각함수?53?행성 간 궤도 반지름 비의 측정?54 케플러의 제2법칙?56?
케플러의 제?2법칙의 의미?59 각운동량 보존법칙의 의미?63
더욱 깊어진 케플러의 고뇌?64 케플러의 영감과 확신?66?타원의 성질?68

제4강 태양계란 | ?케플러에서 뉴턴으로?71
케플러의 제3법칙?72?로그나선의 법칙?75?로그나선과 프랙탈?78 태양계의 법칙?80?
지적 호기심 문제 1?82?뉴턴의 운동법칙?83 케플러 법칙에서 중력 법칙으로?86

제5강 상대성이란 | ?갈릴레이에서 아인슈타인으로?89
갈릴레이 변환의 모든 것?91?‘운동법칙’의 불변성?93 갈릴레이 변환을 이용한 ‘속도의 합성법칙’?95
갈릴레이 변환에서의 사교좌표계?97 특수상대성원리?98?로렌츠 변환 유도?101?
로렌츠 변환의 의미?106 로렌츠 변환 하에서 ‘속도의 합성법칙’?108
로렌츠 변환 하에서 ‘속도의 변환식’?110 로렌츠 변환 하에서 사교좌표계?111?
‘시간 지연’의 상대성?112 ‘로렌츠 수축’의 상대성?114?지적 호기심 문제 2?118

제6강 불변량이란 | ?일과 에너지?119
여러 가지 에너지?121?변위와 일 ?122?헬름홀츠에 의한 보존원리?123
운동에너지의 변화와 일?125?역학적 에너지 보존법칙?127
불변식과 불변량?130?고유시간이라는 불변량?132 상대론적 운동량의 정의?134?
상대론적 에너지의 발상?135 질량에너지 등가원리?138

?제7강 원심력이란 | 관성력의 재검토?141
‘장’과 퍼텐셜?142?퍼텐셜과 보존력?145?등속원운동의 가속도?147 원심력 공식?149?
원심력에 의한 위치에너지?150 원심력과 로그나선?152?원심력 퍼텐셜?154
회전하는 양동이 속의 물?156?뉴턴역학은 상대성이론과 모순된다?157
달랑베르의 원리?159?아이슈타인의 등가원리?160

제8강 중력장이란 | ?지구에서 우주로?163
약한 중력장에서의 시간 지연?165?중력 퍼텐셜?168 쌍둥이 역설?169?
운동방향으로 수직인 빛의 전파?174 텐서 도입?178?아인슈타인의 중력장 방정식?183
‘우주항’이라는 발상?185?상대성이론에 의한 물리법칙 수정?187

?제9강 대칭성이란 | 상대성이론의 심오한 세계?189
빛의 궤적의 대칭성?190?사교좌표계의 대칭성?193 공간과 시간의 대칭적 변환?194?
로렌츠 역변환?196?행렬과 군?197 로렌츠 역변환과 역행렬?202? 로렌츠 역변환과 사교좌표계?204 지적 호기심 문제 2 (제?5강)의 답?207? 운동량과 에너지의 로렌츠 변환?208 상대론적 힘?212?
운동량과 에너지의 관계식?213 대칭성과 보존법칙?215?뇌터 정리?216?전하와 전류?218
전기장과 자기장?220? 게이지라는 발상?222?상대론적 전류밀도?223 전자기장의 로렌츠 변환?226?
전자기파의 실체?229 상대성이론에서 결합되는 물리량의 대칭성?231 마이너스 운동에너지??233

제10강 소립자란 | ?극미의 대칭성?235
디랙 등장?237?디랙의 모험?238?디랙의 회상?240?‘반입자’ 발견?243 로렌츠 힘의 도출?247?
쌍생성과 쌍소멸?249?자석을 2개로 자르면…?251 디랙의 귀환?253?불연속적인 변환?256?
패리티 비보존?258 쿼크 발견?262?중성미자 천문학의 탄생?263?중성미자 진동 발견?265
네 가지 힘?267?대칭성의 자발적 깨짐?268?질량의 기원?269

제11강 원자론이란 | ?역학적 결정론에서 확률론으로?275
열역학이란?276?열평형과 준정적과정?278?카르노의 정리?279 ‘열소’를 둘러싼 논쟁?280?
열역학 제?1법칙과 제?2법칙?282 열역학 제1법칙?283? 열역학 제2법칙?284?
열과 일은 등가가 아니다?284 엔트로피란?286 엔트로피 증가법칙과 열적 사망?287
카르노의 정리 증명?290?볼츠만 등장?293 신기한 브라운 운동?293 결정론과 확률론?296?
기체분자운동론의 전제?298 거시 상태와 미시 상태?300?운동에너지의 배분 방법?301
배분의 예?304? 분자의 속도분포?308?볼츠만의 깨달음?310 볼츠만 분포?312?‘음’의 온도?314?
볼츠만의 H정리를 둘러싸고?316 시간평균과 위상평균?317?열역학 제3법칙?318
생물과 ‘마이너스 엔트로피’?320?확률론과 인간?323

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