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계리모형론

계리모형론

  • 강계욱
  • |
  • 박영사
  • |
  • 2018-02-28 출간
  • |
  • 546페이지
  • |
  • 196 X 264 X 38 mm /1279g
  • |
  • ISBN 9791130305400
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목차


PART1
소개(Introduction)
제1장보험 계리 모형과 통계적 방법 3

PART2
통계적 모형(Statistical Model) 김명준 저
제2장통계이론의 이해 9
1. 확률 변수(Random Varialble)와 확률 분포(Probability Distribution) 9
1.1 이산형(Discrete) 확률 변수와 분포 함수 ㆍ 12
1.2 연속형(Continuous) 확률 변수와 분포 함수 ㆍ 13
1.3 누적 분포 함수(Cumulative Distribution Function) ㆍ 15
1.4 결합 확률 분포 함수(Joint Probability Distribution Function) ㆍ 18
1.5 두 변수간의 독립(Independence) 개념 ㆍ 22
1.6 확률 변수의 대표적인 요약 값 ㆍ 23
2. 주요 확률 분포 함수 33
2.1 이산형 확률 분포 ㆍ 33
2.2 연속형 확률 분포 ㆍ 44
3. 적률(Moment Generating) 함수 58
연습문제 ㆍ 64
제3장손해 분포 모형의 이해: 빈도, 심도, 집합 67
1. 사고 빈도(Frequency) 모형 68
1.1 경험적 확률을 활용한 빈도 모형 ㆍ 68
1.2 베르누이 분포를 활용한 빈도 모형 ㆍ 68
1.3 이항 분포를 활용한 빈도 모형 ㆍ 69
1.4 포아송 분포를 활용한 빈도 모형 ㆍ 70
1.5 음이항 분포를 활용한 빈도 모형 ㆍ 73
1.6 특별 형태의 분포를 활용한 빈도 모형 ㆍ 77
2. 사고 심도(Severity) 모형 82
2.1 경험적 확률을 활용한 심도 모형 ㆍ 82
2.2 정규 분포를 활용한 심도 모형 ㆍ 83
2.3 감마 분포를 활용한 심도 모형 ㆍ 86
2.4 파레토 분포를 활용한 심도 모형 ㆍ 88
2.5 기타 분포를 활용한 심도 모형 ㆍ 89
3. 총합 손해(Aggregate Loss) 모형 90
3.1 지시 함수(Indiaction Function)를 활용한 총합 손해 모형 ㆍ 91
3.2 집단 위험 모형(Collective Risk Model) ㆍ 92
3.3 개별 위험 모형(Individual Risk Model) ㆍ 94
연습문제 ㆍ 97
제4장경험적(Empirical) 추정 방식의 이해 99
1. 통계적 추정(Statistical Estimation) 방식의 이해 99
1.1 점 추정(Point Estimation) ㆍ 99
1.2 구간 추정(Interval Estimation) ㆍ 103
1.3 가설 검정(Hypothesis Test) ㆍ 107
2. 경험적 분포(Empirical Distribution) 121
2.1 개별적(Individual) 자료의 경험 분포 및 추정 ㆍ 121
2.2 그룹화된 자료의 경험 분포 및 추정 ㆍ 124
연습문제 ㆍ 127
제5장모수적(Parametric) 추정 방식의 이해 129
1. 최대 우도 추정 방식(Method of Maximum Likelihood Estimation, MLE) 129
1.1 적률 함수 추정 방식(Method of Moments Estimation, MME) ㆍ 129
1.2 최대 우도 추정 방식(Method of Maximum Likelihood Estimation, MLE) ㆍ 130
2. 베이지안 추론(Bayesian Estimation) 132
2.1 조건부 확률(Conditional Probability) ㆍ 132
2.2 상호 배반(Mutually Exclusive)과 전 확률(Total Probability) ㆍ 134
2.3 베이즈 이론(Bayes Theorem) ㆍ 135
2.4 통계적 추론과 베이지안 추론의 이해 ㆍ 137
2.5 베이지안 추론의 구성 ㆍ 138
2.6 사전 분포(Prior Distribution) 및 추론 ㆍ 140
연습문제 ㆍ 146

PART3
손해보험의 기본이론 강계욱 저
제6장신뢰도 이론(Credibility Theory) 151
1. 신뢰도 평가법 153
1.1 고전적 신뢰도(Classical Credibility) ㆍ 153
1.2 뷜맨 신뢰도(B?hlmann Credibility) ㆍ 164
1.3 베이지언(Bayesian) 신뢰도 ㆍ 175
1.4 고전적 신뢰도와 뷜맨 신뢰도의 비교 ㆍ 177
2. 보충신뢰도 방법 179
2.1 원수보험부분의 보충신뢰도 방법 ㆍ 180
2.2 초과보험부분의 보충신뢰도 방법 ㆍ 184
연습문제 ㆍ 189
제7장다변량 분석 202
1. 단변량 분석(One-Way Analysis) 203
2. 최소편차 접근법 205
3. 다변량 분석 209
3.1 다변량 방법의 장점 ㆍ 209
3.2 GLM ㆍ 210
연습문제 ㆍ 219

PART4
손해보험 요율산정과 책임준비금 산정(Ratemaking and Loss Reserving) 강계욱 저
제8장손해보험 요율산정의 기본원리와 구조이해 226
1. 요율산정의 원리와 목표 226
1.1 필수적 목표 ㆍ 226
1.2 이상적 목표 ㆍ 228
2. 손해보험 요율산정의 기본용어 228
2.1 익스포저(Exposure, 위험단위) ㆍ 229
2.2 보험료(Premium) ㆍ 229
2.3 보상(Claim) ㆍ 230
2.4 손해액(Loss) ㆍ 230
2.5 손해사정비(Losses and Loss Adjustment Expenses) ㆍ 231
2.6 사업비(Underwriting Expenses) ㆍ 232
2.7 영업손익(Underwriting Profit or Loss) ㆍ 232
3. 손해보험의 기본공식 232
3.1 사고빈도(Frequency) ㆍ 233
3.2 사고심도(Severity) ㆍ 234
3.3 순보험료(Pure Premium or Loss Cost) ㆍ 235
3.4 평균보험료(Average Premium) ㆍ 235
3.5 손해율(Loss Ratio) ㆍ 236
3.6 손해사정비율(LAE Ratio) ㆍ 236
3.7 사업비율(Underwriting Expense Ratio) ㆍ 237
3.8 합산비율(Combined Ratio) ㆍ 237
3.9 갱신율(Retention Ratio)과 유지율(Persistence Ratio) ㆍ 238
3.10 신계약체결률(Close Ratio, Hit Ratio, Quote Ratio, Conversion Rate) ㆍ 239
4. 요율산정 데이터 239
4.1 계약 데이터베이스 ㆍ 240
4.2 보상 데이터베이스 ㆍ 240
4.3 회계상 정보 ㆍ 240
4.4 데이터 집합 ㆍ 241
4.5 데이터 선택시 고려사항 ㆍ 246
제9장익스포저와 보험료 248
1. 익스포저의 구조와 이해 248
1.1 익스포저 기본단위 선택의 조건 ㆍ 248
1.2 익스포저 데이터 집합 ㆍ 250
1.3 익스포저의 종류 ㆍ 252
2. 보험료의 구조와 이해 259
2.1 보험료 집합 방법 ㆍ 260
2.2 보험료의 종류 ㆍ 263
2.3 보험료 데이터 수정 ㆍ 272
제10장손해액과 손해사정비 294
1. 손해액의 정의 295
2. 손해액 데이터의 집합 방법 296
2.1 달력연도(CY) 데이터 집합 ㆍ 296
2.2 사고연도(AY) 데이터 집합 ㆍ 297
2.3 계약연도(PY) 데이터 집합 ㆍ 298
2.4 보고연도 데이터 집합 ㆍ 301
3. 손해액에 관련된 보험공식 301
3.1 사고빈도 ㆍ 301
3.2 사고심도 ㆍ 302
3.3 순보험료 ㆍ 302
3.4 손해율 ㆍ 302
4. 손해액의 수정 302
4.1 예외적인 손해액의 수정 ㆍ 303
4.2 손해액 진전(Loss Development) ㆍ 314
4.3 손해액 추이(Loss Trend) ㆍ 320
4.4 손해액 진전과 추이의 중복 가능성에 대한 논의 ㆍ 328
5. 손해사정비 329
제11장사업비와 최종 요율 결정 331
1. 사업비 331
1.1 목표손해율 계산 ㆍ 332
1.2 사업비의 분류 ㆍ 334
1.3 사업비 추이(Expense Trend) ㆍ 335
2. 목표 손익 336
2.1 투자이익 ㆍ 336
2.2 영업이익 ㆍ 337
3. 최종 요율 결정(Overall Rate Indication) 337
3.1 순보험료 방법 ㆍ 338
3.2 손해율 방법 ㆍ 338
3.3 요율변수의 조정률 적용 ㆍ 340
3.4 순보험료 방법과 손해율 방법의 차이점 ㆍ 341
3.5 불균형 요율(Off-Balance)의 수정 ㆍ 342
연습문제 ㆍ 345
제12장책임준비금 산정 359
1. 책임준비금의 구성과 정의 360
1.1 미경과보험료 준비금 ㆍ 361
1.2 지급준비금 ㆍ 363
2. 삼각형 형태에 의한 지급준비금 산출 367
2.1 지급보험금 진전추이방식 ㆍ 367
2.2 발생손해액 진전추이방식 ㆍ 371
2.3 사고건수 진전추이방식 ㆍ 374
2.4 평균 지급보험금 예측방식 ㆍ 379
2.5 평균 발생손해액 예측방식 ㆍ 381
3. 특별한 목적에 의한 지급준비금 산출 방법과 이해 384
3.1 개별추산액 진전 방법 ㆍ 385
3.2 본휴더-퍼거슨 방법 ㆍ 393
4. 지급준비금 산출 관련 기타 고려사항 398
연습문제 ㆍ 400

PART5
리스크 측정(Risk Measure) 최양호 저
제13장리스크 측정과 VaR 409
1. 서론 409
2. Value at Risk(VaR) 410
2.1 단순한 모형에서의 VaR ㆍ 410
3. 조건부 테일 기댓값(Conditional Tail Expectation) 412
3.1 VaR과 조건부 테일 기댓값의 비교 ㆍ 413
3.2 조건부 테일 기댓값 ㆍ 413
4. 극단치 이론(Extreme Value Theory) 415
4.1 기본이론 ㆍ 417
4.2 초과치의 분포 ㆍ 421
연습문제 ㆍ 423
제14장통합리스크 관리 424
1. 서론 424
2. 보험회사의 RBC 요구자본 산출 425
2.1 개별리스크 산출 ㆍ 425
3. 통합리스크 산출 방법 428
3.1 서론 ㆍ 428
3.2 분산공분산 방법 ㆍ 429
3.3 코퓰라함수(Copulas) ㆍ 435
4. SolvencyⅡ 447
4.1 SolvencyⅡ 체계하에서의 리스크 종속성 ㆍ 447
4.2 리스크 종속에 관한 SolvencyⅡ의 평가 ㆍ 448
5. IFRS 17 450
5.1 측정모형의 개요 ㆍ 450
5.2 측정모형의 구성요소 ㆍ 451

PART6
확률 모델(Stochastic Model) 최양호 저
제15장확률과정(Stochastic Process) 459
1. 서론 459
2. 확률과정의 정의와 기본정리 460
3. 평균과 공분산 462
4. 확률과정의 분류 462
4.1 정상성 ㆍ 463
4.2 독립 증분와 정상 증분 ㆍ 463
4.3 독립 정상 증분과정의 예 ㆍ 464
4.4 집계과정(Counting Processes) ㆍ 465
5. 보험과 금융분야에서의 확률과정 467
5.1 보험분야에서 나타나는 확률과정의 예 ㆍ 467
5.2 금융분야에서 나타나는 확률과정의 예 ㆍ 471
연습문제 ㆍ 476
제16장마르코프 과정(Markov Process) 478
1. 서론 478
2. 마르코프 과정의 정의와 기본정리 478
3. 마르코프 연쇄(Markov Chain) 479
3.1 전이 행렬 ㆍ 480
3.2 챔프만-콜모고로프 방정식 ㆍ 480
4. 마르코르 비약과정 486
연습문제 ㆍ 492
제17장시뮬레이션(Simulation) 494
1. 서론 494
2. 의사난수 생성 494
2.1 의사난수로 정적분값 구하기 ㆍ 495
3. 이산변수 생성 496
3.1 역변환 방법(Inverse Transform Method) ㆍ 497
3.2 포아송 확률변수 생성 ㆍ 498
4. 연속변수 생성 499
4.1 역변환 알고리즘 ㆍ 499
4.2 포아송 분포 생성 ㆍ 501
5. 몬테 카를로 시뮬레이션을 이용한 위험측도 추정 501
5.1 서론 ㆍ 501
5.2 VaR 측도 추정 ㆍ 502
5.3 CTE 측도 추정 ㆍ 505
연습문제 ㆍ 507

부록1정규분포표 509
부록2빈도/심도 통계 분포 510
연습문제풀이 및 해답 513
참고문헌 529

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