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논리학의 역사 2
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논리학의 역사 2

  • 윌리엄닐리
  • |
  • 한길사
  • |
  • 2015-06-26 출간
  • |
  • 564페이지
  • |
  • 152 X 225 X 35 mm /932g
  • |
  • ISBN 9788935662999
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평




논리학은 타당한 추론의 원칙에 관한 학문이다. 아리스토텔레스 시기 이전에도 사람들은 추론을 했고 다른 사람들의 추론을 비판했음이 분명하다. 이 사실 자체는 아리스토텔레스 시기 이전에 논리학이 시작되었음이 분명하다고 말하는 것을 정당화해주지는 못한다. 왜냐하면 사람들은 여러 가지 행위(예컨대 영어를 말하는 행위)를 그 행위에 대한 규칙을 형성하지 않고도 정확하게 수행할 수 있기 때문이다. (제1권 본문 53쪽)

논리학사 분야에서 독보적인 지위를 누린 『논리학의 역사』와 저자들
윌리엄 닐(William Kneale, 1906∼90)은 옥스퍼드 대학의 석좌교수로 재직했던 뛰어난 영국 철학자다. 그는 20세기 과학철학의 고전 가운데 하나로 꼽히는 『확률과 귀납』(Probability and Induction)을 출간하며 주목을 받았는데 이후 출간한 『논리학의 역사』를 통해 논리학사 분야에서 상당한 지위를 누리게 된다. 윌리엄 닐의 부인 마사 닐(Martha Kneale, 1909∼2001) 역시 옥스퍼드 대학의 철학 교수였으며 영국을 대표하는 철학 학회인 아리스토텔리안 소사이어티(Aristotelian Society)의 회장을 역임하기도 했다.
그들이 13여 년에 걸쳐 공저한 『논리학의 역사』는 1963년 초판이 출간된 이후 반세기 동안 논리학사 분야에서 독보적인 지위를 누려온 책이다. 윌리엄 닐은 논리학이 어떻게 발전해왔는지를 설명하고자 이 책을 썼는데 그가 단순히 논리학에 관한 모든 사실을 연대순으로 나열한 것은 아니다. 대신 “이야기가 이어지고 역사적인 조망을 할 수 있도록” 내용을 구성했다. 나름의 스토리텔링이 있다는 것이다.

‘논리학의 발전’이라는 원래의 책 이름이 암시하듯이, 이 책은 논리학이 어떻게 발전해왔는지를 설명하고자 한 것이지 과거 학자들이, 좋든 나쁘든, 논리학에 관해 말했던 것을 모두 연대순으로 기록하고자 한 것은 아니다. ……우리의 일차적 목적은 우리 시대의 논리학에서 가장 중요해 보이는 생각들이 언제 처음 출현했는지를 기록하는 데 있었다. 이런 작업은 가치판단에 기초한다. ……우리는 우리의 관심에 맞게 세운 계획을 따랐고 달리 어떻게 할 수가 없었다는 점이다. (제1권 47쪽)

다른 유수의 학자들이 쓴 논리학사 책이 없었던 것은 아니지만 『논리학의 역사』처럼 “한 편의 이야기”를 지어낸 책은 없었다. 또한 『논리학의 역사』는 “우리 시대의 논리학에서 가장 중요해 보이는 생각들”에 초점이 맞춰져 있다. 바로 이러한 현재성 때문에 『논리학의 역사』는 지난 반 세기 동안 최고의 자리를 지킬 수 있었다.
이렇게 중요한 책이기에 『논리학의 역사』의 우리말 번역은 한국논리학회의 숙원 사업이었다. 박우석(한국과학기술원 인문사회과학부 교수)·배선복(숭실대학교 강사)·송하석(아주대학교 다산학부대학 교수)·최원배(한양대 정책학과 교수) 등 네 명의 역자가 번역을 시작해 책으로 출간되기까지 13여 년이 걸렸다. 강산이 변하고도 남을 시간 동안 포기하지 않고 끝까지 번역해낸 이 책은 논리학에 관한 관심을 재고하는 계기가 될 것이다.

피타고라스부터 괴델까지, 고대 기하학부터 현대 논리학까지 집대성하다
『논리학의 역사』는 한 권의 책(원서 기준)이지만 고대 기하학부터 현대 논리학까지 2,500여 년에 걸친 논리학사를 잘 정리했다. 이 책은 모두 12개의 장으로 이루어져 있다. 제1∼3장은 고대 논리학을, 제4장은 중세 논리학을, 제5∼6장은 대략 근대 논리학을 다룬다. 제7장부터 제12장까지는 현대 논리학을 다룬다. 각 장의 내용은 차례대로 간단히 소개하면 이렇다.

제1∼3장 고대 논리학
제1장은 “체계적인 학문으로서 논리학이 등장하기 전에 논리적 사고의 발전을 추적하는 것”이다. 닐 부부는 고대 논리학의 전조를 피타고라스, 유클리드, 플라톤에서 찾는다. 피타고라스와 유클리드는 고대 이집트 사람들이 경험적으로 발견한 기하학의 진리를 증명과학으로 대체한 위대한 인물들이다. 이것이 고대 논리학의 시초다. 기하학과는 별도로 플라톤은 『파르메니데스』 『소피스트』 등의 저서를 통해 형식논리학과 논리철학에 중요한 기여를 했다.
고대 논리학은 아리스토텔레스의 『오르가논』에 의해 완성된다. 여기서 그 유명한 ‘삼단논법’이 등장한다. 닐 부부는 “아리스토텔레스의 삼단논법이 엄밀한 공리체계의 형식을 갖추고 있다”는 점에 주목한다. 아리스토텔레스 자신도 이 점에 매혹되었는데 이러한 형식적 완성미 때문에 후대의 논리학자들도 삼단논법을 높게 평가하게 된다.
이어서 닐 부부는 메가라학파와 스토아학파의 논리학을 분석한다. 메가라학파가 논리학 발전에 기여한 점을 설명한 뒤 스토아학파가 기의와 기표를 분리하는 상당히 독창적인 이론을 주장했다고 밝힌다.

제4장 중세 논리학
중세에 이르면 아리스토텔레스의 논리학과 스토아학파의 논리학이 융합되는데 키케로나 보에티우스가 그러한 작업의 주인공들이다. 특히 이슬람세계를 통해 아리스토텔레스가 유럽에 다시 소개되는 12세기 전까지 보에티우스가 라틴어로 번역한 아리스토텔레스의 『범주론』 『해석론』은 중세 철학자들에게 큰 영향을 미쳤다. 이렇게 아리스토텔레스의 영향을 받은 철학자 가운데 가장 유명한 이가 바로 아벨라르다. 그는 『찬반논변집』을 씀으로써 중세 논리학의 정점에 섰고 르네상스 때까지 유지하게 될 스콜라 철학의 전통을 형성했다.

제5∼6장 근대 논리학
닐 부부는 우리가 흔히 근대적 세계관의 문을 연 대철학자로 생각하는 베이컨과 데카르트를 “형식논리학을 경시”했다며 아주 간단하게만 언급하고는 곧바로 홉스에 대한 평가로 넘어간다. 닐 부부는 홉스를 라이프니츠를 제외한다면 논리학과 관련해 가장 흥미로운 사람이라고 평가한다. 칸트에 관해서도 언급하는데 그가 아리스토텔레스를 잘못 이해했다고 혹평한 부분이 눈에 띈다.
닐 부부는 라이프니츠를 “모든 논리학자 중에서도 가장 위대”하다고 주장한다. 왜냐하면 그가 논리학을 일종의 “계산체계로 제시”했기 때문이다. 라이프니츠는 “이 새로운 과학을 때로는 보편수학”이라 부르기도 했다. 라이프니츠의 이 새로운 개념은 상당히 시대를 앞선 것으로서 이후 현대 논리학의 시대에 들어서야 구체적으로 실현된다.

제7∼12장 현대 논리학
닐 부부는 프레게의 수학철학을 시작으로 현대 논리학을 소개한다. 프레게의 논리주의를 소개하고 이를 다른 학자들의 논의와 비교하는 방식이다. 특히 프레게의 모순과 이를 해결하기 위한 러셀의 작업을 잘 설명했다. 수학철학에 관심이 있는 사람이라면 제7장과 제11장을 읽어봄으로써 20세기 초반 수학철학의 흐름을 파악할 수 있을 것이다.
제12장은 괴델의 불완전성 정리를 다룬다. 불안정성 정리란 ‘진리이지만 증명될 수 없는 수학적 명제가 존재한다’는 이론이다. 바꿔 말하면 참인 수학적 명제가 실은 인간이 각종 증명을 통해 참으로 증명하고 인식할 수 있는 명제의 범위를 벗어나 있다는 것이다. 논리학사의 결론이라기엔 상당히 힘 빠지는 모양새지만 괴델의 이 주장은 상당히 중요하다. 왜냐하면 이를 통해 ‘계산 가능하다’는 개념이 등장하기 때문이다. 인간이 참으로 증명하고 인식할 수 있는 범위 설정이 곧 계산 가능성으로 제시된 것이다. 훗날 이 작업을 기계가 할 수 있지 않을까 하고 고민한 학자가 바로 튜링이다. 우리가 날마다 쓰는 컴퓨터가 실은 길고 긴 논리학사의 선물이었던 셈이다.
＊＊＊＊＊＊＊


목차


제6장 수학의 추상화
1. 기하학과 공리 체계
2. 수와 함수
3. 불과 논리 대수
4. 불 대수의 이후 발전
5. 관계의 이론: 드모르간과 퍼스

제7장 수, 집합 그리고 계열
1. 프레게와 그 시대 사람들
2. 칸토어의 집합 이론
3. 이전 사람들에 대한 프레게의 견해
4. 프레게의 자연수 정의
5. 수 계열: 데데킨트와 페아노

제8장 프레게의 일반 논리학
1.『개념표기법』
2. 뜻과 지시체: 대상과 함수
3.『근본법칙』의 논리학
4. 프레게의 업적

제9장 프레게 이후의 형식적 발전
1. 여러 가지 기호법
2. 여러 가지 제시 방식: 공리와 규칙
3. 자연 연역과 전개
4. 양상 논리
5. 다른 논리 체계의 제안

제10장 프레게 이후의 논리철학
1. 표현, 지칭 그리고 진리
2. 기술 이론과 여러 가지 지칭
3. 내포의 문제
4. 동일성, 함수 그리고 집합
5. 필연성과 언어

제11장 프레게 이후의 수학철학
1. 집합론의 역설들
2. 러셀의 논리적 유형 이론
3. 브라우어의 직관주의
4. 힐베르트의 메타수학 프로그램

제12장 연역 체계 이론
1. 기초 논리학의 메타 이론
2. 일반 논리학의 메타 이론
3. 형식적 산수의 완전화 불가능성
4. 결정성 문제
5. 과학에서 논리학의 위치

참고 문헌
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