이 책은 아르키메데스를 둘러싼 전설과 사실, 그리고 그의 위대한 업적을 수학적으로 진지하게 담고 있다.

모든 시대를 통틀어 가장 위대한 수학자 세 사람을 꼽으라 하면 흔히 아르키메데스, 뉴턴, 가우스를 꼽는다. 그런 위대한 수학자들을 만난다는 것은 설레고 즐거운 일이기도 하지만 “아르키메데스가 무엇을 했느냐?”는 질문을 받으면 우리들 대부분은 그저 다음과 같이 얼버무리며 어찌할 바를 몰라 한다.

“구의 겉넓이를 발견하지 않았나요?” 

혹은 “π를 발견한 것 같은데요.” 

또는 “발가벗고 ‘유레카, 유레카’라고 외치며 달렸다면서요?”

아르키메데스가 수학 최고의 영예인 필즈메달에 나온다는 것은 아는가?

바로 이렇게 앞면과 뒷면 모두아르키메데스와 관련된 내용이 있다.

필즈 메달 앞면에는 아르키메데스의 초상과 ‘스스로를 극복하고 세상을 움켜쥐라’는 문구가 라틴어로 쓰여 있다. 뒷면에는 ‘전 세계에서 모인 수학자들이 당신의 뛰어난 업적에 이 상을 드립니다’라고 쓰여 있고, 배경에는 아르키메데스가 가장 자랑스러워 한 결과인 구면과 그에 외접하는 원기둥의 겉넓이와 부피의 비가 2 대 3이라는 사실을 설명하는 묘비의 그림이 새겨져 있다.

4년에 한번 있는 세계수학자대회에서 수여하는 상에 아르키메데스로 앞뒤면을 채울 정도로 그는 왜 유명한 것일까? 

그가 수많은 업적을 남겼으며, 수많은 일화의 주인공이기도 하지만 그 업적 중에서 가장 위대하다고 할 수 있는 것이라면 구의 부피와 겉넓이를 구한 것이라고 꼽을 수 있다.

그 발상은 바로 고등학생이라면 누구나 아는 미분과 적분의 그 ‘적분’의 근원이기 때문이다.

어떻게 적분의 개념을 창조하게 되었는지, 그 근본적인 착상 혹은 직관이 무엇인지, 수학적 창조의 세계를 알고 싶다면 이 책을 읽어보기 바란다.