Logo는 거북이라는 대상이 Forward, Rotate라는 명령에 따라 평면에 그림을 그리도록 하는 컴퓨터 언어이다. 이때 Logo 언어에서 거북이가 그림을 그린다고 하여 이를 거북 기하(Turtle Geometry) 라고 부른다. 

Seymour Papert(1928 – 2016) 가 Logo 언어를 개발한 이래 그의 아이디어, 즉 거북 기하(Turtle Geometry) 를 구현한 프로그램은 셀 수 없을 정도이다. 2 그 가운데에는 거북 기하(Turtle Geometry)를 구현하는 소스 코드도 있으며 2차원, 3차원에서 그림을 그리는 거북을 나타내는 교육용 프로그램, 복잡계 현상을 나타내는 NetLogo 등이 있다. 지금은 순수한 Logo 언어에 대하여 많은 사람들의 관심이 멀어졌지만 사실 그 명맥은 스크래 치(Scratch) 를 개발한 Mitchel Resnick에게로 이어져 현재까지도 Papert의 강력한 아이 디어(Powerful idea) 는 이 시대의 교육에 영향을 미치고 있다.

이 책은 알지오매스(AlgeoMath) 3 , 지오지브라(GeoGebra) 4 를 활용하여 거북 기하를 탐구하는 내용을 담고 있다.

알지오매스(AlgeoMath) 는 우리나라의 한국과학창의재단과 교육부가 힘을 합쳐 대수(Algebra) 부터 기하(Geometry) 까지 수학의 각 교육영역에서 활용될 수 있도록 개발된 소프트웨어이다.

지오지브라(GeoGebra) 는 2001년도에 오스트리아의 마르쿠스 호헨바터(Markus Hohenwarter) 가 개발을 시작한 소프트웨어로 현재는 모두를 위한 수학(Mathematics for everyone)이라는 모토를 내걸고 전 세계 모든 사람에게 수학의 아름다움을 전할 수 있도록 지속적으로 발전하는 소프트웨어이다.

이 책은 상당히 실험적인 요소를 담고 있다. 현재의 수, 과학 교육과정에서는 데카르트 기하 5 에 기반한 내용이 주로 담겨 있으며 거북 기하 6 에 대한 내용은 찾아보기 어렵다. 거북 기하는 학습자의 신체의 움직임을 기반하여 다양한 현상을 모델링할 수 있기 때문에 수, 과학 교육적인 측면, 코딩 교육의 측면에서의 중요성을 가지고 있음에도 불구하고 학교현장에서 거의 지도되지 않는다. 하지만 필자는 STEAM, STEM 교육으로 불리는 융합 교육이 단지 다양한 활동 요소의 집합체라고 생각하지 않는다. 융합 교육에서는 다양한 영역에서 유래한 활동을 학습자가 수행하면서도 그 가운데 중심이 되는 아이디어가 방향을 잡아주는 역할을 수행해야 하는 것이다. 거북 기하는 융합 교육에서 축이 될 수 있는 중요한 아이디어가 될 수 있다.

이 책은 알지오매스(AlgeoMath), 지오지브라(GeoGebra) 라는 프로그램에서 유사한 예제를 각 프로그램의 특징을 살려 설명할 것이다. 이를 통하여 독자 여러분이 거북 기하(Turtle Geometry) 에 재미를 느끼고 진리(λόγος, logos) 7 를 탐구하는 기쁨을 충만히 누리기를 기원한다.