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김도형의 데이터 사이언스 스쿨 수학 편
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김도형의 데이터 사이언스 스쿨 수학 편

  • 김도형
  • |
  • 한빛미디어
  • |
  • 2019-11-20 출간
  • |
  • 880페이지
  • |
  • 183 X 235 mm
  • |
  • ISBN 9791162242414
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평




★ 〈소문난 명강의〉시리즈 소개
이 시리즈는 단기간에 실무 능력을 갖추게 도와줍니다. 유튜브, 블로그, 학원, 대학 등에서 이미 검증된 강의 본연의 장점을 극대화하고 더 체계화해 책으로 담았습니다. 입문자 눈높이에서 설명하고 작고 실용적인 프로젝트를 수행해 실전 능력을 키워줍니다. 빠르게 개발 능력을 배우려는 입문자와 더 다양한 경험을 쌓으려는 기존 개발자에게 유용합니다.

★ 이 책의 모태 소문난 명강의 360만 뷰 ‘데이터 사이언스 스쿨’ 소개
저자는 2016년부터 ‘데이터 사이언스 스쿨’(datascienceschool.net)에 데이터 분석과 관련된 글과 자료를 무료로 공개하고 있습니다. 2019년 10월 1일 현재까지 누적 사용자 60만 명 이상, 누적 페이지 뷰 360만 뷰 이상이며 많은 피드백을 받고 있습니다.

‘데이터 사이언스 스쿨’ 웹사이트는 데이터 분석에 필요한 A부터 Z까지의 모든 내용을 다루는 것을 목표로 합니다. 끊임없이 내용을 수정/보완하고 있으며 데브옵스, 프로그래밍 언어, 데이터 분석을 위한 수학, 회귀분석과 시계열분석, 머신러닝, 딥러닝을 주제로 다룹니다.

이 책은 ‘데이터 사이언스 스쿨’ 웹사이트 중 ‘데이터 분석을 위한 수학’에 해당합니다. 대부분 책 내용은 웹사이트에 게재되어 있습니다. 다른 내용도 책으로 정리하여 출간될 예정입니다. 많은 관심 부탁드립니다.

★ 이 책의 특징
[입문자와 비전공자를 위해 기초부터 시작]
대학에서 수학을 전공하지 않은 인공지능 개발 입문자와 현업 전문가에게 핵심 수학을 알려줍니다. 수식에 많이 사용되는 그리스 알파벳과 고등학교 과정의 수학 기호부터 설명해 누구나 차근차근 수학을 익힐 수 있습니다. 기초부터 출발하지만 데이터 분석과 머신러닝에 필요한 모든 필수 수학을 다루며, 모든 수식은 파이썬 패키지를 활용해 코드로 제시합니다.

[머신러닝 이해에 필요한 핵심 내용만 선별]
선형대수, 함수론, 미적분, 최적화 등 다양한 수학 분야를 다루지만 데이터 분석과 머신러닝에 꼭 필요한 내용만을 최소한으로 선별했습니다. 핵심 내용만 있으므로 이 책에 실린 내용을 충실히 익히면 데이터 분석과 머신러닝 이론을 효과적이고 깊이 있게 공부하는 데 도움이 됩니다. 이해가 되지 않는 부분은 반복해서 공부하시기 바랍니다.

[파이썬 구현을 통한 이해와 응용]
데이터 분석과 머신러닝은 코드로 알고리즘을 구현하므로 수학 수식만으로 이해해서는 부족합니다. 따라서 이 책의 모든 수식과 알고리즘은 파이썬 코드로 구현합니다. 수학을 코드로 이용하려는 개발자 입장을 고려해 알고리즘 자체를 구현하기보다는 알고리즘이 구현된 넘파이(NumPy), 심파이(SymPy), 사이파이(SciPy), 피지엠파이(pgmpy) 등의 패키지 기능을 잘 이해하고 자유롭게 사용할 수 있도록 하는 것을 목표로 합니다.

[연습 문제 300여 문항]
책에서 설명하는 내용을 제대로 이해하고 있는지 확인하는 연습 문제 300여 개가 있습니다. 모든 연습 문제는 머신러닝의 이론을 설명할 때 나오는 수식의 일부를 미리 풀어보는 문제입니다. 연습 문제를 풀 수 있다면 나중에 나올 복잡한 수식을 쉽게 이해할 수 있습니다.

★ 이 책에서 다루는 파이썬 패키지
이 책의 코드를 구현하는 데 파이썬 3.7과 다음 패키지를 사용했습니다.
_ 아이파이썬(IPython)
_ 사이킷런(Scikit-Learn)
_ 맷플롯립(matplotlib)
_ 넘파이(NumPy)
_ 시본(seaborn)
_ 사이파이(SciPy)
_ 피지엠파이(pgmpy)

★ 이 책의 구성
[0장 파이썬 설치와 사용법]
_ 파이썬과 파이썬 패키지를 설치하고 사용하는 방법을 배웁니다.
_ 데이터 분석에 필요한 파이썬 패키지를 소개합니다.
_ 아이파이썬과 주피터를 사용자에 맞게 설정하는 방법을 알려줍니다.

[1장 수학 기호]
_ 수식에 많이 쓰이는 그리스 알파벳을 읽고 쓰는 법을 배웁니다.
_ 머신러닝 교과서나 논문에 자주 사용되는 수학 기호의 의미를 알아봅니다.

[2장 넘파이(Numpy)로 공부하는 선형대수]
_ 스칼라, 벡터, 행렬, 텐서의 의미와 기호, 넘파이 패키지를 사용하는 방법을 배웁니다.
_ 행렬의 연산과 성질, 그리고 연립방정식을 다룹니다.

[3장 고급 선형대수]
_ 기하학에서 선형대수가 어떻게 쓰이는지 알아봅니다.
_ 고윳값분해, 특잇값분해를 공부하고 어떤 문제에 응용할 수 있는지 알아봅니다.

[4장 심파이(SymPy)로 공부하는 미적분]
_ 머신러닝에서 자주 사용되는 함수와 그 특징을 알아봅니다.
_ 미분과 적분 공식을 배우고 심볼연산이 가능한 심파이 패키지를 사용하여 미적분을 하는 법을 익힙니다.
_ 머신러닝에서 자주 사용되는 행렬의 미적분 공식을 공부합니다.
_ 변분법 개념을 소개합니다.

[5장 사이파이(SciPy)로 공부하는 최적화]
_ 최적화 문제와 최대경사법을 사용하여 최적화 문제를 푸는 방법을 알아봅니다.
_ 사이파이 패키지를 사용하여 실제로 최적화 문제를 푸는 법을 익힙니다.
_ 등식 제한조건이나 부등식 제한조건이 있는 최적화 문제를 푸는 라그랑주 승수법을 공부합니다.
_ 머신러닝 이외에도 여러 분야에 널리 쓰이는 LP 문제와 QP 문제를 소개합니다.

[6장 피지엠파이(pgmpy)로 공부하는 확률론]
_ 확률의 수학적 정의와 빈도주의 및 베이지안 관점에서 확률이 가지는 의미를 공부합니다.
_ 확률분포함수가 어떤 과정을 통해 정의되었는지를 소개합니다.
_ 머신러닝에서 사용하는 중요 개념인 조건부 확률과 베이즈 정리를 배웁니다.
_ 피지엠파이 패키지를 사용하여 확률분포를 구현하고 베이즈 추정을 실행하는 법을 익힙니다.

[7장 확률변수와 상관관계]
_ 확률변수를 사용한 데이터 모형의 개념을 배웁니다.
_ 표본 데이터의 기댓값, 분산의 의미와 분산의 기댓값이 가지는 특성을 공부합니다.
_ 베르누이분포, 이항분포, 카테고리분포, 다항분포 등의 이산 분포와 가우시안 정규분포, 스튜던트 t분포, 카이제곱분포, F분포 등의 연속 분포의 정의와 특성, 그리고 이 분포들이 어떻게 데이터 분석에 쓰이는지 알아봅니다.
_ 확률모수 모형에 사용되는 베타분포, 디리클레분포, 감마분포를 소개합니다.

[8장 사이파이로 공부하는 확률분포]
_ 여러 확률변수가 가지는 상관관계를 어떻게 정의하는지 소개합니다.
_ 가장 널리 쓰이는 상관관계 모형인 다변수 정규분포 모형에 대해 알아봅니다.
_ 조건부 기댓값의 개념을 소개하고 머신러닝의 가장 큰 응용 분야인 예측에 어떻게 사용되는지 공부합니다.

[9장 추정과 검정]
_ 데이터가 주어졌을 때 데이터에 기반해 판단하는 방법을 공부합니다.
_ 가장 기본적인 데이터 기반 의사결정인 검정의 개념과 사이파이를 사용한 검정 방법을 익힙니다.
_ 가능도의 개념과 최대 가능도 추정법을 사용하여 확률분포의 모수를 추정하는 방법을 알아봅니다.
_ 모수 추정의 불확실성에 대해 공부하고 베이즈 정리에 기반한 베이지안 모수 추정법을 소개합니다.

[10장 엔트로피]
_ 엔트로피의 개념을 소개하고 엔트로피가 확률변수가 가진 정보량과 어떤 관계가 있는지 알아봅니다.
_ 크로스 엔트로피와 쿨백 라이블러 발산을 사용하여 확률분포의 유사성을 비교하는 방법을 공부합니다.


목차


0장 파이썬 설치와 사용법
__0.1 커맨드 라인 인터페이스
__0.2 파이썬 설치하기
__0.3 파이썬 처음 사용하기
__0.4 파이썬 패키지 설치하기
__0.5 데이터 분석용 파이썬 패키지 소개
__0.6 아이파이썬 및 주피터 설정
__0.7 구글 코랩 사용법
__0.8 마치며

1장 수학 기호
__1.1 그리스 문자
__1.2 수열과 집합의 합과 곱
__1.3 마치며

2장 넘파이(Numpy)로 공부하는 선형대수
__2.1 데이터와 행렬
__2.2 벡터와 행렬의 연산
__2.3 행렬의 성질
__2.4 선형 연립방정식과 역행렬
__2.5 마치며

3장 고급 선형대수
__3.1 선형대수와 해석기하의 기초
__3.2 좌표와 변환
__3.3 고윳값분해
__3.4 특잇값분해
__3.5 PCA
__3.6 마치며

4장 심파이(SymPy)로 공부하는 미적분
__4.1 함수
__4.2 심파이를 사용한 함수 미분
__4.3 적분
__4.4 행렬의 미분
__4.5 변분법
__4.6 마치며

5장 사이파이(SciPy)로 공부하는 최적화
__5.1 최적화 기초
__5.2 제한조건이 있는 최적화 문제
__5.3 선형계획법 문제와 이차계획법 문제
__5.4 마치며

6장 공부하는 확률론 피지엠파이(pgmpy)로
__6.1 집합
__6.2 확률의 수학적 정의와 의미
__6.3 확률의 성질
__6.4 확률분포함수
__6.5 결합확률과 조건부확률
__6.6 베이즈 정리
__6.7 마치며

7장 확률변수와 상관관계
__7.1 확률적 데이터와 확률변수
__7.2 기댓값과 확률변수의 변환
__7.3 분산과 표준편차
__7.4 다변수 확률변수
__7.5 공분산과 상관계수
__7.6 조건부기댓값과 예측 문제
__7.7 마치며

8장 사이파이로 공부하는 확률분포
__8.1 사이파이를 이용한 확률분포 분석
__8.2 베르누이분포와 이항분포
__8.3 카테고리분포와 다항분포
__8.4 정규분포와 중심극한정리
__8.5 스튜던트 t분포, 카이제곱분포, F분포
__8.6 다변수정규분포
__8.7 베타분포, 감마분포, 디리클레분포
__8.8 마치며

9장 추정과 검정
__9.1 확률분포의 추정
__9.2 최대가능도 추정법
__9.3 베이즈 추정법
__9.4 검정과 유의확률
__9.5 사이파이를 사용한 검정
__9.6 마치며

10장 엔트로피
__10.1 엔트로피
__10.2 조건부엔트로피
__10.3 교차엔트로피와 쿨백-라이블러 발산
__10.4 상호정보량
__10.5 마치며

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