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계리모형론-제3판
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계리모형론-제3판

  • 강계욱 ,김명준
  • |
  • 박영사
  • |
  • 2021-03-10 출간
  • |
  • 608페이지
  • |
  • 195 X 263 X 40 mm /1265g
  • |
  • ISBN 9791130312446
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

목차


PART1 소개(Introduction)
제1장보험 계리 모형과 통계적 방법 3

PART2 통계적 모형(Statistical Model) 김명준 저
제2장통계이론의 이해 9
1. 확률 변수(Random Varialble)와 확률 분포(Probability Distribution) 9
1.1 이산형(Discrete) 확률 변수와 분포 함수 ㆍ 12
1.2 연속형(Continuous) 확률 변수와 분포 함수 ㆍ 13
1.3 누적 분포 함수(Cumulative Distribution Function) ㆍ 15
1.4 결합 확률 분포 함수(Joint Probability Distribution Function) ㆍ 18
1.5 두 변수간의 독립(Independence) 개념 ㆍ 22
1.6 확률 변수의 대표적인 요약 값 ㆍ 23
2. 주요 확률 분포 함수 33
2.1 이산형 확률 분포 ㆍ 33
2.2 연속형 확률 분포 ㆍ 44
3. 적률(Moment Generating) 함수 58
3.1 확률 분포 함수의 활용 ㆍ 64
연습문제 ㆍ 67
제3장손해 분포 모형의 이해: 빈도, 심도, 집합 70
1. 사고 빈도(Frequency) 모형 71
1.1 경험적 확률을 활용한 빈도 모형 ㆍ 71
1.2 베르누이 분포를 활용한 빈도 모형 ㆍ 71
1.3 이항 분포를 활용한 빈도 모형 ㆍ 72
1.4 포아송 분포를 활용한 빈도 모형 ㆍ 73
1.5 음이항 분포를 활용한 빈도 모형 ㆍ 76
1.6 특별 형태의 분포를 활용한 빈도 모형 ㆍ 80
2. 사고 심도(Severity) 모형 85
2.1 경험적 확률을 활용한 심도 모형 ㆍ 85
2.2 정규 분포를 활용한 심도 모형 ㆍ 86
2.3 감마 분포를 활용한 심도 모형 ㆍ 89
2.4 파레토 분포를 활용한 심도 모형 ㆍ 91
2.5 기타 분포를 활용한 심도 모형 ㆍ 92
3. 총합 손해(Aggregate Loss) 모형 93
3.1 지시 함수(Indiaction Function)를 활용한 총합 손해 모형 ㆍ 94
3.2 집단 위험 모형(Collective Risk Model) ㆍ 95
3.3 개별 위험 모형(Individual Risk Model) ㆍ 97
연습문제 ㆍ 100
제4장경험적(Empiric) 추정 방식의 이해 102
1. 통계적 추정(Statistical Estimation) 방식의 이해 102
1.1 점 추정(Point Estimation) ㆍ 102
1.2 구간 추정(Interval Estimation) ㆍ 106
1.3 가설 검정(Hypothesis Test) ㆍ 110
1.4 선형 회귀 모형을 이용한 가설 검정 ㆍ 124
1.5 범주형 자료의 적합도 검정 ㆍ 130
2. 경험적 분포(Empirical Distribution) 132
2.1 개별적(Individual) 자료의 경험 분포 및 추정 ㆍ 132
2.2 그룹화된 자료의 경험 분포 및 추정 ㆍ 136
연습문제 ㆍ 138
제5장모수적(Parametri) 추정 방식의 이해 140
1. 최대 우도 추정 방식(Method of Maximum Likelihood Estimation, MLE) 140
1.1 적률 함수 추정 방식(Method of Moments Estimation, MME) ㆍ 140
1.2 최대 우도 추정 방식(Method of Maximum Likelihood Estimation, MLE) ㆍ 141
2. 베이지안 추론(Bayesian Estimation) 143
2.1 조건부 확률(Conditional Probability) ㆍ 143
2.2 상호 배반(Mutually Exclusive)과 전 확률(Total Probability) ㆍ 145
2.3 베이즈 이론(Bayes Theorem) ㆍ 146
2.4 통계적 추론과 베이지안 추론의 이해 ㆍ 148
2.5 베이지안 추론의 구성 ㆍ 149
2.6 사전 분포(Prior Distribution) 및 추론 ㆍ 151
연습문제 ㆍ 157

PART3 손해보험의 기본이론 강계욱 저
제6장신뢰도 이론(Credibility Theory) 161
1. 신뢰도 평가법 163
1.1 고전적 신뢰도(Classical Credibility) ㆍ 163
1.2 뷜맨 신뢰도(B?hlmann Credibility) ㆍ 178
1.3 고전적 신뢰도와 뷜맨 신뢰도의 비교 ㆍ 193
2. 베이지언 분석(Bayesian Analysis) 195
3. 보충 신뢰도 방법 199
3.1 원수보험부분의 보충신뢰도 방법 ㆍ 200
3.2 초과보험부분의 보충신뢰도 방법 ㆍ 204
연습문제 ㆍ 210
제7장다변량 분석(Multivariate Analysis) 219
1. 단변량 분석(One-Way Analysis) 220
2. 최소편차 접근법 222
3. 다변량 분석(Multivariate Analysis) 226
3.1 다변량 방법의 장점 ㆍ 227
3.2 GLM ㆍ 228

PART4 손해보험 요율산정과 책임준비금 산정(Ratemaking and Loss Reserving) 강계욱 저
제8장손해보험 요율산정의 기본원리와 구조이해 246
1. 요율산정의 원리와 목표 246
1.1 필수적 목표 ㆍ 247
1.2 이상적 목표 ㆍ 248
2. 손해보험 요율산정의 기본 용어 249
2.1 익스포저(Exposure, 위험단위) ㆍ 249
2.2 보험료(Premium) ㆍ 249
2.3 보상(Claim) ㆍ 250
2.4 손해액(Loss) ㆍ 250
2.5 손해사정비(Losses and Loss Adjustment Expenses) ㆍ 251
2.6 사업비(Underwriting Expenses) ㆍ 252
2.7 영업손익(Underwriting Profit or Loss) ㆍ 252
3. 손해보험 요율산정의 기본공식 252
3.1 사고빈도(Frequency) ㆍ 253
3.2 사고심도(Severity) ㆍ 254
3.3 순보험료(Pure Premium or Loss Cost) ㆍ 255
3.4 평균보험료(Average Premium) ㆍ 256
3.5 손해율(Loss Ratio) ㆍ 256
3.6 손해사정비율(LAE Ratio) ㆍ 257
3.7 사업비율(Underwriting Expense Ratio) ㆍ 257
3.8 합산비율(Combined Ratio) ㆍ 258
3.9 갱신율(Retention Ratio)과 유지율(Persistence Ratio) ㆍ 258
3.10 신계약체결율(Close Ratio, Hit Ratio, Quote Ratio, Conversion Rate) ㆍ 259
4. 요율산정 데이터 259
4.1 계약 데이터베이스 ㆍ 260
4.2 보상 데이터베이스 ㆍ 260
4.3 회계상 정보 ㆍ 261
4.4 데이터 집합 ㆍ 261
4.5 데이터 선택시 고려사항 ㆍ 267
제9장익스포저와 보험료 268
1. 익스포저의 구조와 이해 268
1.1 익스포저 기본 단위 선택의 조건 ㆍ 268
1.2 익스포저 데이터 집합 ㆍ 270
1.3 익스포저의 종류 ㆍ 272
2. 보험료의 구조와 이해 279
2.1 보험료 집합방법 ㆍ 281
2.2 보험료의 종류 ㆍ 283
2.3 보험료 데이터 수정 ㆍ 292
연습문제 ㆍ 318
제10장손해액과 손해사정비 320
1. 손해액의 정의 321
2. 손해액 데이터의 집합방법 322
2.1 달력연도(CY) 데이터 집합 ㆍ 322
2.2 사고연도(AY) 데이터 집합 ㆍ 323
2.3 계약연도(PY) 데이터 집합 ㆍ 324
2.4 보고연도 데이터 집합 ㆍ 327
3. 손해액에 관련된 보험공식 328
3.1 사고빈도 ㆍ 328
3.2 사고심도 ㆍ 328
3.3 순보험료 ㆍ 328
3.4 손해율 ㆍ 329
4. 손해액의 수정 329
4.1 예외적인 손해액의 수정 ㆍ 329
4.2 손해액 진전(Loss Development) ㆍ 340
4.3 손해액 추이(Loss Trend) ㆍ 347
4.4 손해액 진전과 추이의 중복 가능성에 대한 논의 ㆍ 355
5. 손해사정비 356
연습문제 ㆍ 359
제11장최종 요율 결정과 보장범위 조정 362
1. 사업비 362
1.1 손해율 방식의 목표 손해율 ㆍ 363
1.2 순보험료 방식의 사업비 분류 ㆍ 365
1.3 사업비 추이(Expense Trend) ㆍ 366
2. 목표 손익 368
2.1 투자이익 ㆍ 368
2.2 영업이익 ㆍ 369
3. 최종 요율 결정(Overall Rate Indication) 369
3.1 순보험료 방법 ㆍ 370
3.2 손해율 방법 ㆍ 370
3.3 요율변수의 조정률 적용 ㆍ 372
3.4 순보험료 방법과 손해율 방법의 차이점 ㆍ 373
3.5 불균형 요율(off-balance)의 수정 ㆍ 374
4. 보장 범위 조정 385
4.1 자기부담금(Deductible) ㆍ 385
4.2 보상한도와 보상한도계수 ㆍ 390
연습문제 ㆍ 400
제12장책임준비금 산정 405
1. 책임준비금의 구성과 정의 406
1.1 미경과보험료 준비금 ㆍ 407
1.2 지급준비금 ㆍ 409
2. 삼각형 형태에 의한 지급준비금 산출 413
2.1 지급보험금 진전추이방식 ㆍ 414
2.2 발생손해액 진전추이방식 ㆍ 418
2.3 사고건수 진전추이방식 ㆍ 421
2.4 평균 지급보험금 예측방식 ㆍ 426
2.5 평균 발생손해액 예측방식 ㆍ 428
3. 특별한 목적에 의한 지급준비금 산출방법과 이해 431
3.1 개별추산액 진전방법 ㆍ 432
3.2 본휴더-퍼거슨 방법 ㆍ 442
4. 지급준비금 산출 관련 기타 고려사항 447
연습문제 ㆍ 458

PART5 리스크 측정(Risk Measure)
제13장리스크 측정과 VaR 465
1. 서론 465
2. Value at Risk(VaR) 466
2.1. 단순한 모형에서의 VaR ㆍ 466
3. 조건부 테일 기댓값(Conditional Tail Expectation) 468
3.1 VaR과 조건부 테일 기댓값의 비교 ㆍ 469
3.2 조건부 테일 기댓값 ㆍ 469
4. 극단치 이론(Extreme Value Theory) 471
4.1 기본이론 ㆍ 473
4.2 초과치의 분포 ㆍ 477
연습문제 ㆍ 479
제14장통합리스크 관리 480
1. 서론 480
2. 보험회사의 RBC 요구자본 산출 481
2.1 개별리스크 산출 ㆍ 482
3. 통합리스크 산출 방법 486
3.1 서론 ㆍ 486
3.2 분산공분산 방법 ㆍ 487
3.3 코퓰라함수(Copulas) ㆍ 492
4. SolvencyⅡ 504
4.1 경제적 요구자본(Economic Capital) ㆍ 505
4.2 Solvency II와 지급능력 요구자본(SCR) ㆍ 505
4.3 지급능력 요구자본 산출 표준모형 ㆍ 506
4.4 Solvency II의 보험부채평가 원칙 ㆍ 508
4.5 RBC 제도와의 비교 ㆍ 509
5. IFRS 17 517
5.1 측정모형의 개요 ㆍ 517
5.2 측정모형의 구성요소 ㆍ 518

PART6 확률 모델(Stochastic Model)
제15장확률과정(Stochastic Process) 525
1. 서론 525
2. 확률과정의 정의와 기본정리 526
3. 평균과 공분산 528
4. 확률과정의 분류 528
4.1 정상성 ㆍ 529
4.2 독립 증분와 정상 증분 ㆍ 529
4.3 독립 정상 증분과정의 예 ㆍ 530
4.4 집계과정(Counting Processes) ㆍ 531
5. 보험과 금융분야에서의 확률과정 533
5.1 보험분야에서 나타나는 확률과정의 예 ㆍ 533
5.2 금융분야에서 나타나는 확률과정의 예 ㆍ 537
연습문제 ㆍ 542
제16장마르코프 과정(Markov Process) 544
1. 서론 544
2. 마르코프 과정의 정의와 기본정리 544
3. 마르코프 연쇄(Markov Chain) 545
3.1 전이 행렬 ㆍ 546
3.2 챔프만-콜모고로프 방정식 ㆍ 546
4. 마르코프 비약과정 552
연습문제 ㆍ 558
제17장시뮬레이션(Simulation) 560
1. 서론 560
2. 의사난수 생성 560
2.1 의사난수로 정적분값 구하기 ㆍ 561
3. 이산변수 생성 562
3.1 역변환 방법(Inverse Transform Method) ㆍ 563
3.2 포아송 확률변수 생성 ㆍ 564
4. 연속변수 생성 565
4.1 역변환 알고리즘 ㆍ 565
4.2 포아송 분포 생성 ㆍ 567
5. 몬테 카를로 시뮬레이션을 이용한 위험측도 추정 567
5.1 서론 ㆍ 567
5.2 VaR 측도 추정 ㆍ 568
5.3 CTE 측도 추정 ㆍ 571
연습문제 ㆍ 573

부록1정규분포표 575
부록2빈도/심도 통계 분포 576
연습문제풀이 및 해답 579
참고문헌 590
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