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생활과 수학
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생활과 수학

  • 김주영 ,김선아
  • |
  • 교문사(청문각)
  • |
  • 2010-08-25 출간
  • |
  • 213페이지
  • |
  • 188 X 254 mm
  • |
  • ISBN 9788963640648
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

목차


1장 집합, 퍼지집합 및 그 응용
1.1 집합 3
1.1.1 집합과 부분집합 3
1.1.2 집합연산 4
1.1.3 기수 7
1.1.4 집합론의 역설 11
1.2 퍼지집합 및 그 응용 13
1.2.1 퍼지집합 13
1.2.2 퍼지집합의 연산 15
1.2.3 퍼지집합의 연산에 관한 기본성질 20
1.2.4 일상생활에서 퍼지한 결정들 22
1.2.5 퍼지 세탁기의 작동 23
1.2.6 퍼지논리식 24
1.2.7 퍼지추론 25

2장 정수론
2.1 정수론 21
2.1.1 정수의 기본성질 및 귀납법 31
2.1.2 약수와 소수 34
2.1.3 소수와 소인수분해 35
2.1.4 합동식 40
2.1.5 Euler의 함수 43
2.1.6 일차합동식 46
2.1.7 일차연립합동식 49
2.2 소수에 대하여 51
2.2.1 소수는 얼마나 많을까? 51
2.2.2 메르센 소수 55
2.2.3 페르마 소수 56
2.2.4 페르마의 마지막 정리 57
2.3 재미있는 정수론 이야기 59
2.3.1 재미있는 정수론 문제 하나 59
2.3.2 n의 분할 60
2.3.3 라마누잔 이야기 62

3장 암호학과 수학
3.1 암호학의 역사 65
3.1.1 전치암호 66
3.1.2 단순대치암호 67
3.1.3 곱암호 68
3.2 기계암호 69
3.2.1 Enigma 69
3.3 컴퓨터 암호 70
3.3.1 DES 암호 70
3.3.2 스트림 암호 알고리즘 74
3.3.3 RSA 공개키 암호 75
3.3.4 소인수분해 문제 75
3.3.5 RSA 암호화와 복호화 76
3.3.6 RSA 공개키 암호의 특성과 안전성 77

4장 논리와 증명
4.1 명제 81
4.1.1 논리곱 81
4.1.2 논리합 82
4.1.3 부정 83
4.1.4 조건문 84
4.1.5 쌍조건문 85
4.1.6 항진명제와 모순명제 86
4.1.7 아리스토텔레스의 삼단논법 86
4.2 한정기호 88
4.2.1 명제함수와 진리집합 88
4.2.2 전칭기호 89
4.2.3 존재기호 90
4.2.4 한정기호를 포함하는 명제의 부정 90
4.2.5 반례 91
4.3 추론, 증명 92
4.4 논증의 예 94
4.4.1 요술 같은 논증 94
4.4.2 뫼비우스의 띠 94
4.4.3 피타고라스의 역설 95
4.4.4 유언 96

5장 선형대수와 그 응용
5.1 행렬과 행렬식 99
5.1.1 행렬 99
5.1.2 행렬의 연산 101
5.1.3 행렬식 106
5.1.4 연립 1차방정식 110
5.1.5 역행렬 113
5.1.6 크레머의 공식 117
5.2 선형계획법 119
5.2.1 선형계획의 수학적 모형 121
5.2.2 선형계획의 도해법 122
5.2.3 단체법 126
5.3 Markov 분석 135
5.3.1 Markov 체인 135

6장 그래프와 생활
6.1 그래프 이론 145
6.1.1 용어의 정의 145
6.1.2 플래너 그래프 153
6.2 그래프 이론의 응용 163
6.2.1 4색문제 173
6.2.2 화학에 쓰인 그래프 이론 178

7장 생활 속의 통계
7.1 통계이론 183
7.1.1 평균과 표준편차 184
7.1.2 평균값보다 중앙값을 사용하라. 185
7.1.3 표준편차와 점수 185
7.1.4 정규분포 186
7.1.5 전체와 표본 187
7.1.6 표본추출방법 187
7.1.7 가설검정과 위험률 188
7.1.8 기대값 190
7.2 생활 속의 통계 및 확률 190
7.2.1 추첨이 있을 때 몇 번째 제비를 뽑을 것인가? 191
7.2.2 전염병에 의해 통계학이 탄생하였다. 191
7.2.3 평균은 왜 중간이 아닌가? 192
7.2.4 야구와 통계 192
7.2.5 도박과 확률 195

8장 생활 속의 금융
8.1 단리와 복리 201
8.2 할부구매 202
8.3 모기지론 204

참고문헌 206
난수표 207
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