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알수록 쓸모 있는 아인슈타인의 상대성이론

알수록 쓸모 있는 아인슈타인의 상대성이론

  • 사카이쿠니요시
  • |
  • 지브레인
  • |
  • 2020-12-24 출간
  • |
  • 344페이지
  • |
  • 153 X 225 mm
  • |
  • ISBN 9788959796557
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목차

머리말 4

 

제 1강 수학미란

과학적 사고에 대해서 13

수학미라는 감각 15

원뿔곡선과 2차식 17

피보나치 수열의 의외성 19

피보나치 수열의 극한 23

무한연분수의 재귀성 25

기하학의 아름다움 28

물리상수와 정의식 30

 

제2강 법칙성이란

원리와 법칙 33

선형관계 35

논리와 명제 36

논리와 인과관계의 관계 38

파동으로서의 빛 40

아인슈타인-드브로이 관계식 41

빛의 관계식 44

테일러 전개와 근사법칙 45

극한법칙으로서의 비례법칙 47

극한법칙으로서의 역제곱 법칙 49

 

제 3강 주기성이란

원에서 타원으로 51

삼각비와 삼각함수 53

행성 간 궤도 반지름 비의 측정 54

케플러의 제2법칙 56

케플러의 제 2법칙의 의미 58

각운동량 보존법칙의 의미 63

더욱 깊어진 케플러의 고뇌 64

케플러의 영감과 확신 66

타원의 성질 68

 

제 4강 태양계란

케플러에서 뉴턴으로 71

케플러의 제3법칙 73

로그나선의 법칙 75

로그나선과 프랙탈 78

태양계의 법칙 81

지적 호기심 문제 1 83

뉴턴의 운동법칙 84

케플러 법칙에서 중력 법칙으로 87

 

제 5강 상대성이란

갈릴레이에서 아인슈타인으로 89

갈릴레이 변환의 모든 것 91

‘운동법칙’의 불변성 94

갈릴레이 변환을 이용한 ‘속도의 합성법칙’ 96

갈릴레이 변환에서의 사교좌표계 97

특수상대성원리 99

로렌츠 변환 유도 102

로렌츠 변환의 의미 107

로렌츠 변환 하에서 ‘속도의 합성법칙’ 109

로렌츠 변환 하에서 ‘속도의 변환식’ 111

로렌츠 변환 하에서 사교좌표계 113

‘시간 지연’의 상대성 114

‘로렌츠 수축’의 상대성 116

지적 호기심 문제 1 119

 

제 6강 불변량이란

일과 에너지 121

여러 가지 에너지 123

변위와 일 124

헬름홀츠에 의한 보존원리 126

운동에너지의 변화와 일 128

역학적 에너지 보존법칙 130

불변식과 불변량 133

고유시간이라는 불변량 136

상대론적 운동량의 정의 138

상대론적 에너지의 발상 140

질량에너지 등가원리 143

 

제 7강 원심력이란

관성력의 재검토 145

‘장’과 퍼텐셜 147

퍼텐셜과 보존력 149

등속원운동의 가속도 151

원심력 공식 153

원심력에 의한 위치에너지 154

원심력과 로그나선 156

원심력 퍼텐셜 158

회전하는 양동이 속의 물 160

뉴턴역학은 상대성이론과 모순된다 162

달랑베르의 원리 164

아이슈타인의 등가원리 165

 

제 8강 중력장이란

지구에서 우주로 167

약한 중력장에서의 시간 지연 169

중력 퍼텐셜 172

쌍둥이 역설 174

운동방향으로 수직인 빛의 전파 178

텐서 도입 181

아인슈타인의 중력장 방정식 186

‘우주항’이라는 발상 189

상대성이론에 의한 물리법칙 수정 191

 

제 9강 대칭성이란

상대성이론의 심오한 세계 193

빛의 궤적의 대칭성 195

사교좌표계의 대칭성 198

공간과 시간의 대칭적 변환 200

로렌츠 역변환 202

행렬과 군 204

로렌츠 역변환과 역행렬 208

로렌츠 역변환과 사교좌표계 210

지적 호기심 문제 2(제 5강)의 답 213

운동량과 에너지의 로렌츠 변환 214

상대론적 힘 218

운동량과 에너지의 관계식 220

대칭성과 보존법칙 222

뇌터 정리 223

전하와 전류 225

전기장과 자기장 227

게이지라는 발상 230

상대론적 전류밀도 231

전자기장의 로렌츠 변환 234

전자기파의 실체 237

상대성이론에서 결합되는 물리량의 대칭성 239

마이너스 운동에너지 241

 

제 10강 소립자란

극미의 대칭성 243

디랙 등장 245

디랙의 모험 247

디랙의 회상 249

‘반입자’ 발견 252

로렌츠 힘의 도출 256

쌍생성과 쌍소멸 259

자석을 2개로 자르면… 260

디랙의 귀환 263

불연속적인 변환 266

패리티 비보존 268

쿼크 발견 272

중성미자 천문학의 탄생 273

중성미자 진동 발견 275

네 가지 힘 277

대칭성의 자발적 깨짐 278

질량의 기원 280

 

제 11강 원자론이란

역학적 결정론에서 확률론으로 285

열역학이란 287

열평형과 준정적과정 289

카르노의 정리 290

‘열소’를 둘러싼 논쟁 292

열역학 제 1법칙과 제 2법칙 294

열역학 제 1법칙 295

열역학 제2법칙 296

열과 일은 등가가 아니다 297

엔트로피란 299

엔트로피 증가법칙과 열적 사망 300

카르노의 정리 증명 303

볼츠만 등장 306

신기한 브라운 운동 307

결정론과 확률론 310

기체분자운동론의 전제 312

거시 상태와 미시 상태 314

운동에너지의 배분 방법 316

배분의 예 319

분자의 속도분포 322

볼츠만의 깨달음 324

볼츠만 분포 326

‘음’의 온도 328

볼츠만의 H정리를 둘러싸고 330

시간평균과 위상평균 332

열역학 제3법칙 334

생물과 ‘마이너스 엔트로피’ 335

확률론과 인간 338

 

찾아보기 340

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