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철학 수학
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철학 수학

  • 야무챠
  • |
  • Gbrain(지브레인)
  • |
  • 2010-11-04 출간
  • |
  • 240페이지
  • |
  • 148 X 188 X 20 mm /295g
  • |
  • ISBN 9788959792108
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평




페르마의 마지막 정리’를 둘러싼 한 편의 감동적인 수학 드라마

나는 이 명제에 대해 정말 놀라운 증명 방법을 발견했다.
하지만, 그것을 다 쓰기에는 이 여백이 너무 좁다. _페르마

여러분의 수학에 대한 이미지는 어떠한가? 혹시 ‘알 수 없는 기호로 가득하고 인간미라고는 찾아볼 수 없는 천재들이나 하는 난해한 학문’이라고 생각하지는 않는지. ‘수학’ 하면 한숨부터 내쉬는 사람이 많다. 오랜 세월 수학자들에 의해 연구되고 발전되었지만 “대체 수학을 어디다 써먹느냐?” 하는 질문에 답하는 선생님의 말씀조차 고리타분한 수학 이론 같다. 그런데 여기, 매우 인간적인, 그래서 더 감동적인 수학의 드라마가 펼쳐진다.
학창시절 수학을 지독하게도 싫어하던 지은이는 수학 공식과 증명에 인간의 정열이 숨어 있다는 것을 발견하면서부터 느낀 감동을 바탕으로 이 책을 지었다. 그는 수학사상 최대의 난제 ‘페르마의 마지막 정리’를 둘러싼 수학자들의 에피소드를 특유의 상상력으로 드라마틱하게 풀어냈다. 마치 악마에 홀린 듯 증명에 목숨을 건 그들의 고뇌, 발견의 기쁨 등을 통해 이 책의 독자들이 ‘수학을 하는’ 즐거움을 발견하기를 기대한다.

오일러, 소피, 라메, 코시, 쿠머… 그들의 가슴에 살아 있던 수학!

우리는 알아야만 한다.
우리는 알게 될 것이다. _힐베르트

지금으로부터 350여 년 전 인물인 ‘페르마’는 취미로 수학을 즐겼지만 그가 남긴 성과는 당대 수학자들이 혀를 내두를 만큼 엄청난 것이었다. 하지만, 그는 짓궂게도 자기가 발견한 정리의 증명을 남기는 법이 없었다. 그가 읽던 책, 쓰던 노트 귀퉁이에 남겨진 정리들을 아들이 책으로 출판하였는데, 이후 가장 증명하기 힘들었던 정리가 바로 ‘페르마의 마지막 정리’이다.
‘나는 이 명제에 대해 정말 놀라운 증명 방법을 발견했다. 하지만, 그것을 다 쓰기에는 이 여백이 너무 좁다.’ 어쩜 장난처럼 들리는 이 메모 하나에 매료된 사람들은 증명에 그들의 인생을 건다. 이 책은 페르마의 마지막 정리의 발견부터, 350여 년이 지난 후 정리가 증명되기까지 그를 둘러싼 수학자들의 인생과 에피소드를 담고 있다.
너무나 고통스럽지만 ‘증명의 완성’이라는 목표를 향해 달려 나가는 그들의 삶은 분명 행복했을 것이다. 또한, 독자는 이들의 이야기를 통해 인간의 끝없는 탐구심에 대한 경외감이 들 것이다.
여전히 해결되지 못하고 남아 있는 많은 문제들. 리만 예상, 홋지 예상, 버치와 스위너톤-다이어 예상, 골드바흐 예상, P≠NP 예상 등… 지금 이 순간에도 이들에 인생을 건 사람들이 존재한다.
오래된 도서관, 오늘도 악마는 끊임없이 속삭인다.
‘자, 너는 이 문제를 풀 수 있니?’

[저자의 말]
이 책은 얼핏 보면 무기적으로 보이는 수학 공식에도 인간의 정열이 숨어 있다는 사실을 알았을 때의 ‘감동’ 같은 것을 쓴 것이다. 물론 수학이라는 학문의 놀라운 깊이와 재미는 이 책의 여백을 전부 사용해도 다 표현할 수는 없다. 그러나 이것을 계기로 수학에 대한 흥미의 문이 조금이라도 열린다면 행복하겠다.

[추천평]
어릴 때 감명 깊게 읽었던 동화나 이야기는 나이가 들어도 그 내용이 잊히지 않는 경우가 많다. 그 이유는 아마도 상상력을 자극하며 흥미를 이끌어내는 내용 전개와 함께 짧고 단순한 이야기임에도 나름의 삶의 철학을 담고 있기 때문일 것이다. 수학처럼 많은 오해를 받는 학문도 없다. 계산 위주의 수학적 경험 때문에 마치 계산 기술을 익히는 것이 수학을 하는 것인 양 착각하니 말이다.
이 책을 만난 것은 수학을 잘 가르치는 방법을 찾고 있는 상황에서 한 가지 답을 건네받는 행복한 경험이었다. 책은 미해결 문제라는 이름의 악마가 부는 감미로운 피리 소리에 이끌려, 하나 둘 악마의 가두 퍼레이드에 끼어든 사람들의 삶과 관련 수학을 다루고 있다. 가두 퍼레이드에 끼어든 수학자들은 악마의 주술에 걸려, 어떤 사람들에겐 아무짝에도 쓸모없는 하찮은 하나의 난제를 증명하기 위해 하루 이틀도 아닌 7년, 20년 혹은 남은 인생 전체를 건 도전을 한다. 이 드라마는 실제로 있었던 수학적 사건들과 사실을 담담히 그려낸다. 그런데도 마치 허구인 양 다음에 전개될 이야기가 궁금할 만큼 350년 동안 일어난 수학적 에피소드를 흥미롭게 전개한다.
저자는 이야기 속에서 ‘인간은 아무 도움도 안 될 것 같은 문제나 미로에 짧은 인생 전부를 걸 수 있다’는 수학자들의 삶에 대한 경건함을 자연스럽게 보여준다. 이 한 편의 드라마를 보고 나면 자신들만이 느끼는 수학의 아름다움에 미친 수학자들의 철학을 엿볼 수 있다. 또한, 난제가 제시되고 해결되어 종지부를 찍기까지 가는 길을 통해 수학의 아름다움을 간접적으로 느낄 수 있다. 수학을 ‘미치도록’ 싫어하는 사람이 이 책을 읽으면 어떨까? 아마도 재미를 느끼고 조금이나마 수학에 대한 혐오감을 덜어낼 것이다.
이제 아이들에게 해줄 수 있는 동화 같은 수학 이야기 하나를 찾은 것 같다. 세상에는 눈에 보이지 않지만 존재하는 많은 진리가 있다. 하지만, 그것들은 내가 찾고 보아주지 않으면 존재하지 않는 것이나 마찬가지다. 페르마의 마지막 정리의 증명을 향해 달렸던 수학자들처럼 말이다. 또한, 이것이 우리에게는 새로운 수학의 세상으로 발걸음을 옮기는 출발점이 될 것이다.
_오혜정(안양 임곡중학교 수학 교사, 전국수학교사모임 활동)


목차


추천사
머리말

제1장 진짜 어려운 악마 같은 문제-페르마의 마지막 정리
취미로 수학을 즐긴 페르마
수학 때문에 눈이 먼 오일러
소피의 모험
라메와 코시의 경쟁
쿠머의 지적
칼럼: n차방정식 여행 (1)-수학 허들

제2장 미해결 문제라는 이름의 악마
볼프스켈상
증명 붐의 도래
악마에게 홀린 남자
칼럼: n차방정식 여행 (2)-마술사 카르다노

제3장 수학의 구조와 한계
수학왕 가우스와 보여이 부자
힐베르트 프로그램
괴델의 불완전성정리
칼럼: n차방정식 여행 (3)-불운의 천재 아벨

제4장 도서관에서 시작된 이야기
타니야마-시무라 예상
수수께끼 같은 수학자 부르바키
랑그랑즈 프로그램
프라이의 타원방정식
칼럼: n차방정식 여행 (4)-결투 전날 밤의 논문

제5장 지붕 밑 다락방의 거대한 도전
앤드루 와일즈
타니야마-시무라 예상의 증명에 도전하다
세기의 발표
와일즈의 고뇌
칼럼: n차방정식 여행 (5)-끝없는 탐구심

에필로그
맺음말
참고 문헌
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